最佳答案:讲到星形线,就不得不提内摆线,其实星形线属于内摆线的一种,所以我要从内摆线开始讲起。想象一下一个正方形,四边满足方程。|x|+|y|=1。然後你把这个正方形的四个边分别向原点拉,拉出一道弧线,这个就是
讲到星形线,就不得不提内摆线,其实星形线属于内摆线的一种,所以我要从内摆线开始讲起。
想象一下一个正方形,四边满足方程。
|x|+|y|=1。
然後你把这个正方形的四个边分别向原点拉,拉出一道弧线,这个就是星形线啦~至於方程嘛,你把这个正方形扩大一下,让他截距是a就有了一般的星形线方程。然後参数坐标里的\theta就是星形线上一点於原点连线和x正半轴的夹角。
容易证明星形线的任意切线夹在两坐标轴之间的线段长为定长R,这就相当于一把梯子靠在墙角滑动时梯子所形成的包络曲线,折叠公交车门就是使用了星形线设计减少了门开关时的活动面积。
总结方法:
其实再深入的话还有外摆线,平摆线,渐开线等等,它们都属于摆线族,其参数方程的形式有点相似,这里有个摆线绘制网站,其实就是小时候玩过的繁花规,通过设定不同的参数可以绘制出不同的漂亮曲线。