“能力素养导向，闪耀理性精神，考查批判性思维” ——对2020年高考数学试卷的评价
《中国高考报告》课题组 2020-07-07
2020年7月7日下午，高考数学考试落下帷幕，中国高考报告课题组结合《中国高考报告》相关研究成果，对今年的高考数学试题作一个简要分析和评价。
（一）
2019年6月国务院正式发文，实施新课程的省份将取消考试大纲，我国的高考逐步进入一个无考纲的新时代，这给我们的广大师生带来的很大的冲击，2020年1月7日教育部考试中心正式向社会发布《中国高考评价体系》，这是取消考试大纲后指导高考命题的纲领性文件，意味着我国高考进入了新赛道。中国高考报告课题组针对后考纲时代的改革政策和趋势进行了系统的研究，相关研究成果《中国高考报告》系列丛书于2019年12月29日正式向社会发布，为我们广大一线师生把握高考评价体系和高考趋势提供了参考。
落实《中国高考评价体系》，高考数学试卷将新高考理念贯彻于试题中，发扬数学学科关注社会重大现实问题，彰显核心价值，倡导实践五育并举：
（1）重视数学育人的核心功能，坚持考查社会重大问题，关注社会现实生活，强调在社会主义建设中理解数学、运用数学、学习数学，如全国Ⅱ卷理科第14题、新高考Ⅱ卷第6题分别以垃圾分类宣传、扶贫工作为背景，设计了计数问题，考查学生对计数原理的理解程度。贯彻体育教育，在试题情境设计中，如全国Ⅰ卷理科第19题以羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，贴近学生生活实际。重视劳动教育，注意创设劳动场景，如全国Ⅰ卷文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景，考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。
（2）彰显科学精神，巧妙地融合时代主题，突出数学思维在生产生活中的特殊角色。如在抗疫复产是当下中国经济社会的重大现实问题，新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。疫情数据心系全国人民，新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查了相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用。
（二）
数学学科高考评价体系提出了高考数学科的学科素养的考查目标，包括理性思维、数学应用、数学探究、数学文化四个方面，此次高考命题实践对此贯彻十分到位：
（1）数学科高考强调理性思维的考查，强调重视数学的内在价值，重视在数学学习活动中对思维的考查。树立追求真理的质疑精神与意识，不迷信、盲从专家与书本，但也绝不无目的、无标准、无要求地怀疑一切。质疑是对真理的坚持，是坚持用逻辑的标准审查、发现或建构命题。要在数学评价中感悟数学的内在理性思维和理性精神，从而获得精神层面的文化与价值体验。例如：2020年全国Ⅰ卷理科第20题，以椭圆为情境载体，研究直线与圆锥曲线的位置关系。试题要证明直线CD过定点， 考生能够运用所学知识进行合理的推理论证。2020年全国Ⅱ卷文科第12题给出了一个不等关系，从题面上看，与所给的四个选项没有直接联系，需要考生认真思考，找出其中的关联，对考生的逻辑思维提出较高的要求。2020年新高考全国Ⅰ、Ⅱ卷首次引入了多选题，增加了选择项之间的干扰，体现了理性思维。
（2）数学应用是指通过数学和实践使学生真正理解数学与其他学科、生产和日常生活以及周围现实所具有的广泛的联系，能主动自觉地从数学的角度观察现实，理解现实，思考现实，把握现实，能知晓如何用数学来解决实际问题。例如2020年高考全国Ⅰ卷理科第5题以农作物种子的发芽率为背景，设计了在不同温度下种子发芽的实验，并得到了一组数据，如何选取合适的数学模型分析数据成为了命题的题眼，这对考生的数学建模素养提出了要求。如全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。
（3）数学探究过程包括观察分析事实，提出有意义的数学问题，猜测其结论或规律，发现数学命题。数学探究包括：其一，对于结论开放的问题，根据已有的信息“猜想、推理、探究”，从而得出结论。其二，对于操作实验类问题，能将一个图形通过折叠、剪拼、堆放、拆合、透视等动态变换方式得到新的图形，从而探究其几何性质或数量关系。其三，对于方案设计的问题，能够根据实际操作的情境，用文字或图形表述设计方案。其四，对于合情推理问题，能够通过特例，进行类比、归纳，合情推理一般性规律。例如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。新高考Ⅰ卷第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景，结合中学所学的数学知识，编制了信息熵数学性质的四个命题，考查学生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力。
（4）数学文化从广义上是指数学史、数学美、数学与生活的交叉应用、数学与各种文化的关系以及这些因素的交互作用所构成的庞大体系，从狭义上是指数学思想、数学精神、数学方法以及数学观点、语言等的形成和拓展。在长期的发展过程中，数学文化形成了注重思维、强调实用、讲究算法、关注数学审美价值等重要特点。例如全国Ⅱ卷文、理科第18题以沙漠治理为背景设计，考查学生分析和解决问题的能力、数据处理的能力，以及应用数学模型分析解决实际问题的能力。全国Ⅱ卷理科第14题、新高考Ⅱ卷第6题分别以垃圾分类宣传、扶贫工作为背景，设计了计数问题，考查学生对计数原理的理解程度。全国Ⅰ卷文、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查考生的分析问题能力和数学文化素养。题目贴近生活，反映了我国古代的文明成就。
（5）此外，数学学科高考试卷突出对批判性思维能力的考查。考查信息获取及发现问题能力，在生活情景中理解数学问题，如全国Ⅲ卷文、理科第18题以当前社会关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为考试情境，提供有关每天空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表，重点考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用。重视考查学生的迁移知识、进而分析问题、解决问题的能力，如全国Ⅰ卷理科第12题着力考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。重视考查逻辑推理思维，如将立体几何与逻辑命题有机结合，可以仔细参考全国Ⅱ卷理科第16题，注意试题考查的多层次与多维度。
（三）
综上，我们不难看出，今年高考数学试题以情境设置为载体，着重考查学生的核心价值金线和能力素养银线。2020年数学试卷闪耀着理性精神，尤其是对批判性思维提出了具体考查要求，信息获取与加工、逻辑推理、独立思考以及准确表达等批判性思维的核心要素体现得淋漓尽致，落实了立德树人根本任务，贯彻了德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。高考蓝皮书《中国高考报告》系列研究成果中做了明确的说明和专题分析。
注：高考蓝皮书《中国高考报告》由社会科学文献出版社出版，是高考改革高端智库成果，由中国社会科学院、北京大学、中国人民大学、北京师范大学、中国教科院、国家教育行政学院、华中科技大学创新教育与批判性思维研究中心等国内九所大学/机构的高考研究专家共同创作，系统研究高考政策、高考改革与高考趋势，全面总结高考综合改革实践成效。
