最佳答案：e^x＞lnx对任意正实数x恒成立。1.不等式放缩法：在导数学习中，我们曾经证明过两个重要的不等式：e^x≥x+1，当x=0时等号成立。lnx≤x-1，当x=1时等号成立。通过构造新函数利用导数可以很
e^x＞lnx对任意正实数x恒成立。
1.不等式放缩法：在导数学习中，我们曾经证明过两个重要的不等式：e^x≥x+1，当x=0时等号成立。lnx≤x-1，当x=1时等号成立。通过构造新函数利用导数可以很容易证明。
所以，e^x＞x，lnx＜x
则e^x＞lnx对任意正实数x恒成立。
2.图象法：过原点做指数函数y=e^x的切线为y=ex，过原点做对数函数y=lnx的切线为y=（1/e）x，由图象显然可以得到，e^x＞lnx对任意正实数x恒成立。
