最佳答案:任意两两打结这个事情缺乏一个明确的定义,我理解成把绳子的两头分别编号,一共12个号码,然后任意分组变成6组。依次考虑最小的号码的搭配方式,12个号码一共有11 * 9 * 7 * 5 * 3种不同搭配
任意两两打结这个事情缺乏一个明确的定义,我理解成把绳子的两头分别编号,一共12个号码,然后任意分组变成6组。依次考虑最小的号码的搭配方式,12个号码一共有11 * 9 * 7 * 5 * 3种不同搭配。
这其中满足条件的情况下,从1号开始按圈的顺序考虑下一个连接点,中途只要不连回2号(1的另一头)就好,一共有10 * 8 * 6 * 4 * 2种不同搭配。所以概率是========================================================对n条绳子的情况这个结果可以写成显然这是一个单调递减的数,但它单调递减的速度很慢,因为也可以放缩得稍微再精确一些用同样的方法也可以搞个上界出来可以知道这个序列的确趋向于零,速度是以根号n倒数的量级递减的。
最后可以拿上下界的平均值凑个近似公式出来也就是n = 6的时候,真值 = 0.3694, 估计值 = 0.3549n = 10的时候,真值 = 0.2838,估计值 = 0.2728n = 100的时候,真值 = 0.08873,估计值 = 0.08544 嗯,还可以另一种方法是用斯特林公式n = 6时,估计值为0.3779n = 10时,估计值为0.2875n = 100时,估计值为0.0888这个公式在n比较大的时候精度要更高一些,不过n很小的时候也可以用