最佳答案：cosαcosβ=1则cosα=1/cosβcos^2 α=1/cos^2 β [^2指平方]1-cos^2 α=1-1/cos^2 β sin^2 α=(cos^2 β-1)/cos^2 βsin^
cosαcosβ=1则cosα=1/cosβcos^2 α=1/cos^2 β [^2指平方]1-cos^2 α=1-1/cos^2 β sin^2 α=(cos^2 β-1)/cos^2 βsin^2 α= -sin^2 β/cos^2 β= -tan^2 β由于平方数必大于或等于零，故sin^2 α= -tan^2 β＝0α=0 β=0于是cos(α+β)=cos0=1
